MATEMÁTICA - PROBLEMAS DO 2º GRAU

1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)
x + x² = 90
2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. (R: 3 e -4)
x² + x = 12
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)
x²  – 2x = – 1
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)
x²  – 2x = 80
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número (R: 5)
x² + 25 = 10x
6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)  x² + 3x = 7x
7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número      (R: 5 e -1)
x²  – 4x = 5
8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3)
x²   = 3x + 18
9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)      2x²  =  7x – 3
10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)
x²  – 3(x + 1) = 15
11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R: -8 e 7)
x  + x² = 56
12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? (R: -7 e 5)
x²  + 2x = 35
13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)
x²  – 3x = 40
14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)     3x²  – 2x = 40
15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)
x²  – 2x = 48
16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)                   3x– x²= 2
17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? (R: 5 , -8)
x²  + 3x = 40
18) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.  (R: 5 e -3)
x²  – 15 = 2x
19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28. (R: 7 e -4)
x²  – 3x = 28
20) Se do quadrado de um número negativo subtrairmos 7, o resto será 42. Qual é esse número?  (R: -7)
x²  – 7 = 42
21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.

(R: 7)          2x²  – 3x = 77
22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13)
  x(x + 2) = 143
23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R:15 cm)       2000x = 45

  24) Há dois números cujo triplo do quadrado é igual a 15 vezes estes números. Quais são esses números? (R: 0 , 5)

       3 x²  = 15x